Ebook : Structure de la connaissance

Have you ever noticed that anything that counts in the world comes in fours? In music there is: tone, harmony, rhythm, and melody. In locating we use: altitude, latitude, longitude, and dating. Then there are four aspects of cause: for what, with what, through what and according to what. Nature’s forces: weak, strong, electromagnetic, and gravitational interactions, etc. There are twenty-four elementary particles that make up matter: a family of six leptons related to three families of quarks. And what about logic and the shades of reasoning? Let’s see there is yes, no, yes and no, neither yes nor no. Why do we find four everywhere?
The idea of quaternity gives us an answer to this question that is at the same time simple and surprising. Drawing from examples of human experiences, the authors extract the structural aspects and use them to deepen the meaning of mathematics and various other areas relating to the genesis of knowledge.
We have here a new epistemology, based on the logic model that complements Aristotle’s.



The authors

Jean-François Froger is an exegete and has devoted the last thirty years of his life to research. His works ranges from Biblical anthropology to the study of Greek myths. He teaches and directs experimental research groups on the use of symbols.

Robert Lutz is a mathematician and a university professor in Haute-Alsace, (France,) where 30 years ago he founded a laboratory of mathematics, directing numerous theses. His work deals with differential geometry and topology, as well as logic and the applications in research and teaching of various extensions of classical math.

¿Ha observado que todo lo que cuenta en el mundo va de cuatro en cuatro? La música: timbre, armonía, ritmo y melodía. La situación: altitud, latitud, longitud y datación. Los cuatro aspectos de la causa: para quién, con quién, por quién y según qué. Las fuerzas de la naturaleza: interacción débil, fuerte, electromagnética y gravitacional... Las veinticuatro partículas elementales que constituyen la materia: una familia de seis leptones asociada con tres familias de quarks. Y también la lógica de un discurso matizado: sí, no, sí y no, ni sí ni no. ¿Por qué la cifra cuatro está por todas partes? La noción de cuaternidad aporta una respuesta sencilla y sorprendente. A partir de ejemplos de la experiencia humana, los autores deducen los aspectos estructurales y los utilizan para profundizar el sentido de las matemáticas y otros ámbitos relacionados con la génesis del conocimiento. Se trata de una nueva epistemología, basada en un modelo lógico que completa el de Aristóteles. Los autores Jean-François Froger, exegeta, se dedica a la investigación desde hace treinta años. Sus trabajos abarcan desde la antropología bíblica hasta el estudio de los mitos griegos. Es docente y dirige grupos de investigación experimental sobre la función simbólica. Robert Lutz, matemático, es profesor de la universidad de Alta-Alsacia donde fundó hace treinta años el laboratorio de matemáticas y ha dirigido muchas tesis. Sus trabajos conciernen a la topología y la geometría diferenciales, así como la lógica y las aplicaciones de diversas extensiones de las matemáticas clásicas a la investigación y a la docencia.